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標題: 【短篇】﹝數學計算題﹞有觀察過你的手錶嗎？錶針重合的次數有幾次呢？ [打印本頁]

作者: itsgentleman 時間: 2013-2-16 10:13 AM 標題: 【短篇】﹝數學計算題﹞有觀察過你的手錶嗎？錶針重合的次數有幾次呢？

在一天的24小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次？都分別是什麼時間？怎樣算出來的？

答案反白:
只有兩次噢！
假設時針的角速度是ω（ω=π/6每小時），則分針的角速度為12ω，秒針的角速度為72ω。
分針與時針再次重合的時間為t，則有12ωt-ωt=2π，t=12/11小時，換算成時分秒為1小時5分27.3秒，
顯然秒針不與時針分針重合，同樣可以算出其它10次分針與時針重合時秒針都不能與它們重合。只有在正12點和0點時才會重合。

作者: secret978 時間: 2013-2-16 08:32 PM

2次
時針和分針只有12點和0點時會重合

作者: chien1994 時間: 2013-2-16 09:00 PM

我很笨很呆,誰能告訴我為甚麼?

作者: ivantsai0312 時間: 2013-2-16 10:01 PM

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作者: 風霜偃月 時間: 2013-2-16 10:34 PM

時針和分針確實是隨時都在轉的…裡面有齒輪會同時帶動

完全重合的大概是12點吧　也就是凌晨和正中午的時候

作者: ttpsdavid 時間: 2013-2-16 10:52 PM

用直觀的想法 11次分針與時針重合但秒針不一定
用數學算法 11 次重合中只有時針向12時有發生秒針時針分針重合
故一天 24小時發生兩次

作者: bill39398 時間: 2013-2-16 11:43 PM

時針每分鐘走0.5度  分針每分鐘走6度  相差5.5度
360度除以5.5度 = 720/11 (分)
所以每 720/11 分鐘時針與分針會重和
720/11 約等於  1小時 5分 27.3秒
所以要3個都重和  只有 0:00 與 12:00

作者: FACTI 時間: 2013-2-16 11:50 PM

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作者: spy2 時間: 2013-2-16 11:53 PM

不就是兩次吧..不需要推理哦...

作者: ofphoto 時間: 2013-2-17 12:40 AM

這....太難了吧.......
答對的人太

了

作者: mecmarty 時間: 2013-2-17 11:22 AM

2次分針跟時針只有在12的位置才未重合

作者: maxterabc 時間: 2013-2-17 12:13 PM

2次 0 和 12點
用猜的XDDDDDDDDD

作者: king0612 時間: 2013-2-17 02:21 PM

2次吧~~~中午12點及晚上12點

作者: 199602081996020 時間: 2013-2-17 04:15 PM

0, 因為長度不同, 所以不能重合

作者: bodhsiao 時間: 2013-2-17 04:44 PM

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作者: moothy 時間: 2013-2-18 10:14 AM

只能說
大家的數學真是太好了
小弟甘拜下風

作者: demon0515 時間: 2013-3-3 08:23 AM

只有12點跟24點吧
其他時間大概是做不到

作者: ddbultra 時間: 2013-3-3 10:53 AM

還以為是24次呢,真是被難倒了

作者: 不知道怎么办 時間: 2013-3-3 11:48 AM

這樣的答案都可以～真的是太佩服lz了～哈哈哈哈

作者: GentleAngel 時間: 2013-3-3 07:40 PM

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作者: sengsong 時間: 2013-3-5 03:47 PM

不問秒針就簡單一些（其實沒有）... 23 or 24 (這個我要好好想想）
加上秒針就真的更簡單了.. 兩次.. 無誤

作者: dreampegasus 時間: 2013-3-5 03:52 PM

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作者: aaa9527aa 時間: 2013-3-5 04:00 PM

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作者: zees007 時間: 2013-3-6 05:28 PM

恩~這題難倒我了
看了答案感覺很複雜

作者: emcsquare 時間: 2013-3-6 08:41 PM

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作者: 小喇叭 時間: 2013-3-6 10:08 PM

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作者: ryowu 時間: 2013-3-7 10:29 AM

我矇對了
本來我是猜22次(重合時間不知)
後來我才發現還要加上秒針
所以就猜12點和0點

作者: wadasibaga 時間: 2013-3-7 11:09 AM

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作者: joys1984 時間: 2013-3-7 12:36 PM

不就是12點跟24點嗎......幹嘛要搞得這麼複雜...= ="那些算術是舉證嗎?!囧

作者: nick12003 時間: 2013-3-8 03:37 PM

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作者: v7961 時間: 2013-3-8 04:42 PM

完全重疊的話，不就正午跟午夜十二時嗎?兩次而已吧

作者: a9005079 時間: 2013-3-8 07:48 PM

22次?
我國3老師講過但是忘記了..

作者: louis117228 時間: 2013-3-9 07:42 PM

把題目以為成只要時針跟分針重和就算一次.....
我錯了....

作者: z1a200 時間: 2013-4-19 01:55 AM

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作者: joe09317 時間: 2013-4-23 11:52 AM

12點跟0點吧
但是指針一直都在動
應該不只這2個

作者: storg80101 時間: 2013-4-23 02:04 PM

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作者: hkcxx 時間: 2013-4-23 02:59 PM

咦？不是每小時一次嗎？

每小時一次相遇都會有一瞬重合不對嗎？？

作者: stop12345 時間: 2013-4-24 05:23 PM

呵呵其實我今天晚上12點才把手錶買回來

作者: hsiang_lin 時間: 2013-4-25 11:13 AM

太覆雜懶的算了
直接看答案比較快

作者: swb04072 時間: 2013-5-17 08:11 AM

我只知道在12點那時會重復

作者: demon0515 時間: 2013-5-19 03:27 PM

大概只有12點和0點才會重疊吧
畢竟分針會影響時針的位置
只有0分0秒才會不受影響

作者: SAMON1548 時間: 2013-5-26 05:53 AM

我們家只裝電子錶......無解

作者: cookray 時間: 2013-7-25 03:03 PM

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作者: 罪乂初音 時間: 2013-7-25 03:45 PM

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作者: w_l718 時間: 2013-7-25 03:45 PM

時針每分鐘走0.5度  分針每分鐘走6度  相差5.5度
360度除以5.5度 = 720/11 (分)
所以每 720/11 分鐘時針與分針會重和
720/11 約等於  1小時 5分 27.3秒
所以要3個都重和  只有 0:00 與 12:00

作者: azasxx4 時間: 2013-7-27 10:12 PM

不就是12點跟24點嗎......幹嘛要搞得這麼複雜...= ="那些算術是舉證嗎?!囧

作者: robanman 時間: 2013-7-31 11:51 AM

根本不用算阿....
很直觀吧
秒針不管它
時針分針會重疊也只有12點的時候....
一天當然就只有2次囉

作者: jimmy780780 時間: 2013-7-31 01:14 PM

兩次
零時和十二時
應該正確吧

作者: 心中的淚水 時間: 2013-7-31 01:25 PM

中午12點凌晨12點就會重合了,好簡單的常識吧

作者: comfortable571 時間: 2013-7-31 06:16 PM

我放棄XDD

因為我真的懶得想這題XDD

作者: aszx1288 時間: 2013-8-3 09:36 PM

遇到數學我就頭痛了不過目測來看應該是12點整會重合

作者: cosets123 時間: 2013-8-6 12:12 AM

是一次吧
24:00算明天了

作者: qwer02542 時間: 2013-8-6 12:25 AM

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作者: meaningman 時間: 2013-8-6 02:07 AM

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作者: trinityidol 時間: 2013-8-6 05:42 AM

算術很差= = 不願想
反白了XD

作者: yaanclon 時間: 2013-10-12 05:58 PM

0點與12點吧
應該是這樣吧

作者: hitachi47 時間: 2024-1-16 02:12 PM

不會算耶
但應該是十二點跟00點吧
所以是兩次嘍?

作者: zachababy 時間: 2024-1-27 12:13 PM

只有12點和0點其他時間不重合

作者: ezekiel1 時間: 2024-2-14 10:09 PM

只有中午12點跟晚上12點吧

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