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GoAndGet 發表於 2020-1-9 08:12 PM

[邏輯推理]他為什麼考了第一名?

小皮的成績向來是全班吊車尾,但是在某次模擬考中,他居然考了第一名。秦老師很懷疑,就把小皮的三個好友---小達、小波、小齊找來問話,而以下就是他們所說的話:


小達:「如果小皮有作弊,那一定是抄襲小波的答案。」
小波:「如果小皮有作弊,那一定不是抄襲我的答案。」
小齊:「如果小皮沒有作弊,那一定是他自己努力的結果。」


秦老師結合了三人的說詞,細加思索之後,說:「如果三人當中只有不到兩個人說謊,那小皮的成績就是他自己努力的結果。」




請問:小皮考第一名的原因為何?




答案:自己努力的結果。
解釋:
1. 先看有無明顯矛盾
小達和小波說的話明顯矛盾,因此必然是一真一假。由此可知,至少有一人說謊,但最多只有兩人說謊。
2. 探討謊言背後的真相
如果三人都說謊,則對應的真相分別為:
 (1)小達---
   ①小皮作弊,而且不是抄襲小波的。
   ②小皮沒作弊,而是幸運或努力的結果。
 (2)小波---
   ①小皮作弊,而且是抄襲小波的。
   ②小皮沒作弊,而是幸運或努力的結果。
 (3)小齊---
   ①小皮作弊。
   ②小皮沒作弊,純粹是幸運使然。
3. 分別探討可能的組合
由於不可能三人都說謊,因此最多只有兩人說謊。假設有兩個人說謊,則可能的組合以及對應的真相如下:
 (1)小達和小波說謊→小皮作弊,而且有抄襲小波又沒抄襲小波。(自相矛盾)
 (2)小達和小齊說謊→小皮沒作弊,純粹是幸運使然(因為小齊否定了努力的可能性),但又有可能是努力的結果。(互不相容)
 (3)小波和小齊說謊→小皮沒作弊,純粹是幸運使然(因為小齊否定了努力的可能性),但又有可能是努力的結果。(互不相容)
故可知不可能同時有兩個人說謊。
4. 結論
綜上所述,可知實際上只有一個人說謊。對照秦老師的說法,可知小皮考第一名,真的是自己努力的結果。


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